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第8章 拉格朗日少女

      夜晚,晚自习刚刚结束。
    十一月的寒风裹著清冷的气息掠过校园,光禿的树枝在风中瑟瑟作响,影子在昏黄路灯下微微摇晃。
    一中实行住宿与走读结合的制度。住得远的学生大多选择留宿,而楚若然家离学校不远,便选择了走读。
    他骑著一辆电动车,带著余南汐从学校驶出。
    车是余南汐的。作为邻居,楚若然在徵得女孩同意后便顺理成章的骑著电动车带著女孩一同回家。
    余南汐戴著一顶粉色头盔,安静地將双手环在楚若然的腰间,额头贴在被羽绒服包裹的柔软后背。
    她全程一言不发,就那样依著,呼吸绵长又安稳。
    楚若然开过无数辆豪车,在法拉利里见识过穿黑丝露事业线的美女。可唯独此刻耳边是夜风,背后是温度。他第一次感受到一种说不清的奇妙感。
    十分钟后,电动车在小区车棚稳稳停下。楚若然单脚撑地,扭头看了一眼还紧紧抱著他的女孩。
    “嘿,下车了。”
    “唔……”余南汐低低地哼了一声,抬起眼,水雾迷濛地看著他。
    “你,睡著了?”楚若然一愣。
    他原以为女孩是性子寡言,没想到是睡了一路。
    “困困……”余南汐软绵绵地歪著脑袋,贴著他的背,一副隨时能继续睡著的样子。
    “先下车,一会回屋睡觉。”楚若然一边说一边轻轻摇了摇她。
    “唔......”女孩睫毛颤了颤,终於从恍惚中缓过神来,眼中渐渐有了些光。
    她慢悠悠地从后座站起身。背后的书包很沉,身子微微一晃。
    “我来拿吧。”楚若然伸手。
    余南汐没有说话,顺从的將书包递给他。
    两人一前一后走进小区单元楼。
    老旧的楼道里灯光昏黄,没有电梯。但他们住在三楼,倒也还算方便。
    到了自家门口,楚若然掏出钥匙开门。打开门后,他转过身把书包递还给余南汐。然而后者站在门口一动不动,没有接过书包,也没有要进屋的意思。
    “你怎么不进去?”楚若然挑眉。
    女孩慢吞吞地转过身,睫毛轻轻一眨,语气软软的:“唔……没带钥匙。”
    “……”
    楚若然盯著她淡定得近乎天然呆的脸,陷入了短暂的沉默。在娱乐圈,他见过太多维繫著呆萌人设的女演员。镜头前一副天真无邪的模样,背地里玩的比谁都。
    但眼前这个女孩不是演出来的,她是真的呆糯。软乎乎的,像一团。
    “你爸妈呢?不在家吗?”
    “爸爸妈妈在天上。”余南汐伸出葱白的手指,指了指天板,“我和小姨住在一起。”
    楚若然顺著她的指尖望上去,楞了一秒。很快他便反应过来,心口一滯。
    余南汐的父母去世了。
    “抱歉,抱歉。”楚若然立即道歉。
    余南汐没说话,依旧呆呆地站在门口,脸上看不出太多情绪。
    “你小姨呢?不在家?”
    “小姨在医院上夜班。”
    “给你小姨打个电话吧。。”
    “唔……没带手机,手机在屋里。”
    “我这有手机。”
    “唔,背不上来號码”
    楚若然:“……”
    气氛一时沉默。两个人互相对视十几秒钟。
    “要不……你来我家睡一晚?我家有两个房间。”楚若然说道。
    女孩眨了眨眼,没有拒绝。
    楚若然打开自家房门,一股暖融融的热气扑面而来。
    北方暖气,永远的神!
    “进来吧。”
    他带著余南汐进屋,顺手把门带上。客厅里有点乱,餐桌上还堆著没收拾的泡麵和零食袋。
    “有点乱。”楚若然咳了一声,隨手把沙发上的衣服往旁边拨了拨。
    “你今晚睡这间,枕头被子都有,暖气也足。”他说著,指了指一旁的臥室。
    余南汐点点头,没有丝毫犹豫的走进房间。几秒钟后,她的脚步在书桌前停住。书包放在桌面上,白皙纤细的手指从包里摸出一叠白纸和一本绿色封皮的书籍。
    女孩安静的在椅子上坐好,指尖按开檯灯的开关。温黄的灯光洒在她垂下的睫毛,整个人安静得像一幅画。
    楚若然站在门口,有些意外的看著一副学习样子的余南汐:“你不是说很困吗?怎么还开始学习习了?”
    “刚才困,现在不困困了。”余南汐侧过头,声音软糯。
    额……
    楚若然无奈的摇摇头,目光扫了一眼她放在书桌上的那本厚书,眉毛顿时挑了一下。
    绿色封皮,书面上印著四个字——《高等数学》。
    高……高数?
    楚若然向前几步,认真盯著书籍封面。
    没错,真的是《高等数学》。
    但是……这踏马的不是大学教材吗?
    “你……你在看高数?”楚若然不敢置信地看著余南汐。
    余南汐侧过头:“我在看拉格朗日。”
    “拉格朗日?那是什么?朗姆酒吗?”
    余南汐想了想,认真地回答:“不是酒,是一种求最值的方法。”
    “比如……”
    她拿出笔,在草稿纸上轻轻写下:f(x,y)=xy,约束是 x^2+y^2=1
    “我们想在这个圆上找到最大的乘积,那就不能直接对 f(x,y)求导。因为它有约束。”
    她一边写一边解释:“所以我们构造一个新的函数,叫拉格朗日函数。”
    她写下:l(x,y,λ)=xy?λ(x^2 + y^2 - 1)
    “然后我们分別对 x,y,λ求偏导,让它们等於0,就能解出可能的极值点。”
    余南汐说到这里,停顿一下,用笔尖敲了敲λ这个符號。
    “这个λ,叫拉格朗日乘子。我们用它来把约束条件整合进目標函数。”
    她一边说,一边迅速地在草稿纸上写了三行偏导数:
    ?l/?x = y? 2λx = 0
    ?l/?y = x? 2λy = 0
    ?l/?λ=?(x2+ y2? 1)= 0
    楚若然站在旁边,已经完全进入盲人观星状態,只觉得纸上那几串符號在对他嗤笑。
    余南汐继续:“这是一个带有圆周约束的最优化问题。目標是让 xy最大或最小,但不能任意取值,x2+ y2必须等於 1。”
    她將解出的偏导方程联立求解,手中笔尖飞快地扫过纸面。
    由?l/?x和?l/?y得:
    y/2x = x/2y? y2= x2? y =±x
    代入约束条件:x2+ x2= 1? x2=?? x =±√?? y =±√?
    “所以极值点是(√?,√?),(?√?,?√?),(√?,?√?),(?√?,√?),再代入原式算出目標函数值……”
    她一边自言自语,一边在纸上列出了几组坐標和对应的目標值。
    “最大值是 xy =?,最小值是??。”
    她停下笔,眨了眨眼睛:“唔......你听懂了吗?”
    楚若然盯著纸面上奇怪的符號和密密麻麻的公式,忽然深吸了口气:“你等会,我开个技能……”
    他转过身闭上双眼。几秒后,他的瞳孔里闪烁著一股淡蓝色光晕。
    【您已激活技能:专注!】
    ……