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第21章 班长喜欢你欸

      一周后,星际娱乐內部发生重大调整。
    赵长青被董事会罢免职务,秦霜也因舆论影响被公司雪藏。星际娱乐內部风声鹤唳,所有艺人瑟瑟发抖。
    当天下午,星际娱乐官方微博发布了一则长文声明:
    【关於近期网络舆情的情况说明】
    星际娱乐一贯秉持“守法合规、阳光透明”的经营理念,致力於为大眾提供积极健康的文娱作品。近期,因公司个別管理层人员滥用职权、违背职业操守,给社会公眾带来不良影响,公司深表歉意。
    经董事会决议,涉事副董事赵某某已被立即罢免全部职务,相关责任人將依法依规追究责任。艺人秦某亦因个人言行不当,违反公司艺人管理规定,被暂停一切演艺活动。
    同时,公司已启动全面自查,坚决杜绝类似问题再次发生。未来,星际娱乐將以“正能量创作、守法守德”为价值导向,积极引导旗下艺人恪守职业底线、承担社会责任,努力为大眾营造风清气正的文娱环境。
    我们再次对由此事件占用公共资源、造成不良社会影响向社会公眾诚挚道歉。
    ……
    高三六班,早自习。
    微博在过去的两周里风起云涌,娱乐圈两大公司焦头烂额,热搜几乎天天掛著楚若然的名字。可对於高三的学生来说,生活还是一成不变。教室里的空气仍旧是沉闷的,黑板上依旧是密密麻麻的公式与演算。
    楚若然安静地坐在座位上,手里转著一支笔,目光凝在黑板上的一道数学题上。
    【高斯二项式定理广泛应用於数学物理交叉领域。设 y, q∈ r,n∈ n?,记[n]= 1 + q + q2+?+ q??1,[n]!=[n]x[n? 1]x?x[1],並规定[0]!= 1。记 f(x, n)=(x + y)(x + qy)(x + q2y)?(x + q??1y),並规定 f(x, 0)= 1。定义:d_q^k f(x, n)=f(x, n),k = 0;f(x, n)/([n][n?1]?[n?k+1](x + y)(x + qy)?(x + q^{k?1}y)),k = 1, 2,?, n】
    【(1)若 y = q = 1,求 f(x, 2)和 d_1^1 f(x, 2);(2)求[n? k]!x d_q^k f(0, n);(3)证明f(x, n)=∑(k = 0到 n)[d_q^k f(0, n)/[k]!]x x^k】
    这是数学老师冯宏毅照例写在黑板上的拓展题。他说过,黑板上的题可以不做,但做了的同学通常不会吃亏。因此一些学习好的学生总会抽空动笔。
    楚若然扫了一眼黑板,拿出草稿纸提笔开始计算。
    第一问,他藉助恆等式展开,很快就得出结果。
    设 y=q=1y = q = 1y=q=1,展开得:f(x,2)=(x + y)(x + qy)=(x + 1)^2 = x2+ 2x + 1
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    代入定义,有:d_q^1f(x,2)=[2](x + y)= 2(x + 1)
    第二问,他用归纳法简单推理,几步运算便顺利完成。
    当 k = 0时:d_q^0f(0,n)= f(0,n)= q^(n(n?1)/2)* y^n
    当 k≠ 0时:d_q^kf(0,n)=[n][n?1]...[n?k+1]*(0 + y)^(n?k)=[n][n?1]...[n?k+1]* y^(n?k)* q^[(n?k)(n?k?1)/2]
    然后除以[n?k]!得出:([n?k]/[n])* d_q^kf(0,n)= q^[(n?k)(n?k?1)/2]* y^(n?k)
    短短两分钟,两个小问便计算完成。他放下笔,看向第三问,自语一句:“高斯q-二项式推广……”
    他的目光定在题目最后一行的恆等式:f(x, n)=∑(k = 0到 n) d_q^k f(0, n)/[k]!* x^k
    这一行普通的 q-泰勒展开形式,让楚若然想起前阵子余南汐给他讲过的一节高等数学內容——广义冪级数展开和生成函数思想。
    “或许……可以换个角度。”他喃喃自语。
    楚若然提起笔,在草稿纸右上角工整地写下:g(y)=(x + y)(x + qy)(x + q2y)…(x + q??1y)=∑ a_k x^{n?k} y^k
    “g(y)是一个关於x的n次多项式。”他心中一边推演,一边迅速展开思路,“如果我把这个东西当作一个生成函数对待,也就是说……”
    f(x, n)= g(y)=∑(k = 0到 n) a_k x^{n?k} y^k
    他翻到草稿纸背面,继续写:令 g(y)=∑_{k=0}^{n} a_k x^{n-k} y^k
    那么f(x, n)=∑_{k=0}^{n} a_k x^{n-k} y^k
    “也就是说,每个係数a_k都可以通过d_q^k f(0, n)求得。”
    他顿了一下,在纸上重新列式:a_k = d_q^k f(0, n)/[k]!→ f(x, n)=∑_{k=0}^{n} d_q^k f(0, n)/[k]!* x^k
    “这就是 q-泰勒展开的形式。只不过把普通的导数换成了 d?这个 q-差分算子。”他把笔搁在纸上,目光中带著几分兴奋。
    “从普通二项式推广到 q-二项式,从导数变成 q-差分,然后再走回泰勒展开……思路太漂亮了。”
    他用指节轻轻敲了敲桌面,扫了一眼趴在桌上熟睡的余南汐:“还是小余老师教得好。我居然用上高数的知识解高中题。”
    说完,他俯身將整段推导工整誊写在一张乾净的 a4纸上,落款写上:高三六班楚若然。
    数学老师冯宏毅每天早自习结束前都会让课代表收一波做题纸。他虽是老教师,年纪一大把了,距离退休也只剩一年,但精神头却不输年轻老师。每次学生交上去的解题纸,他都认真批改,空閒时还会亲自点评,甚至会在课堂上挑出优秀的几份讲解一番。
    楚若然写完最后一个字后站起身走到讲台,把那张a4纸放到讲桌上的透明文件袋里。袋子上写著“冯老师收题”。
    他动作不大,但这个走上讲台的举动却在早自习一片安静中掀起涟漪。
    “他交题了?”
    “不会吧?这题写在黑板上还没超过五分钟。”
    “冯老师那题我才刚看懂第一问,他就写完了?”
    一些低声討论开始在教室的前排、中排、小团体间蔓延开。数学课代表陈浩正低头温习错题集,听到这些討论后下意识抬头。
    楚若然刚好从他身边走过去,朝著后排的位置回去。路过王诗曼课桌时,王诗曼抬起头,眼角弯弯:“楚若然同学,你解出来了?”
    “嗯,不算很难。”
    “那你很厉害呀。”
    说著,王诗曼竖起了一根纤细白嫩的拇指,配上她笑得弯弯的眼睛,姿態十分甜美。
    这一幕恰好落在几个同学眼里。靠近前排的女生们互相推了推胳膊,小声嘀咕起来。
    “喂,你看。班长在对著楚若然笑呢。”
    “你说班长是不是喜欢楚若然啊?当时全网都传楚若然性骚扰,只有班长跟他走得近。”
    “楚若然这几天把娱乐圈搅得天翻地覆,很多网友都相信他没有性骚扰,是被王雨桐诬陷的。而且他长这么帅,你不喜欢?”
    “哎呀。但是他並没有洗清性骚扰的嫌疑。”
    “嘘,小声点。”
    前排的陈浩听著这些窃窃私语,心里顿时酸意翻涌。他低低地哼了一声,手里的笔在a4纸上用力戳了几下,纸面都快被捅穿。
    下一秒,陈浩抬起头,目光冷冷投向后排。楚若然正好抬眼,两人的视线隔著空气撞到一起。
    陈浩眼神带著几分冷意。但楚若然与他並不熟,只是淡淡地看了他一眼后便垂下眼皮重新投入学习。
    “叉哥,叉哥。”王启军忽然回过头,压低声音道,“你有没有发现刚才陈浩一直在盯著你看。”
    “好像是吧。”
    王启军挤眉弄眼:“刚才你跟班长说两句话,他的眼神像要喷火似的。你懂吧?”
    “他喜欢班长?”
    “哈哈对啊,全班都知道他是班长的舔狗。然而班长不喜欢搭理他。”
    “哦。那他小题大做了。我刚才只是跟班长正常交流而已。”楚若然手里转著笔,轻嗤一声。
    王启军盯著他片刻,抿了抿嘴嘀咕道:“可我觉得班长看你的眼神不一样,班长可能喜欢你欸……”
    ......